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Stud High-Low – Gewinn Wahrscheinlichkeiten

Ausgewählte Beispiele zur Wahrscheinlichkeitsverteilung im Seven Card Stud Hi/Lo 8 or Better auf der 3rd Street


Vorbemerkung:

Die Gewinnwahrscheinlichkeiten der nachfolgend aufgeführten Hände sind nicht nach einer mathematischen Formel berechnet, sondern ergeben sich aus der Simulation von jeweils 500.000 Spielen mit Showdown nach der 7th Street. Natürlich ist es sinnvoll, jederzeit seine Outs auch beim Seven Card Stud Hi/Lo so präzise wie möglich zu kennen. Andererseits ist die Kenntnis der Outs als Variable zur Berechnung der Odds von  wesentlich geringerer Bedeutung als bei Texas Hold'em oder anderen Flop-Spielen.

Das Board mit Community-Cards stellt immer eine absolute Größe zur Berechnung der Gewinnwahrscheinlichkeit dar. Wenn kein Paar im Board liegt, kann auch kein Spieler ein Full House haben. Im Gegensatz dazu spielt beim Seven Card Stud Hi/Lo jeder seine individuellen sieben Karten. Auch wenn kein Paar unter den offenen vier Karten eines Spielers zu sehen ist, kann er nach der 7th Street „Four of a Kind" haben. Liegen zwei Karten eines möglichen Royal Flushes bei ihm offen, kann er ihn theoretisch auch gemacht haben, sofern man unter den übrigen offenen Karten keine weitere benötigte des Royal Flushes entdeckt hat.

Insofern sind die angegebenen Wahrscheinlichkeiten lediglich Orientierungshilfen. Die Spielstrategie prinzipiell auf die Berechnung der Odds wie bei Flopgames aufzubauen, ist beim Seven Card Stud der falsche Ansatz.
   
Bei der Ermittlung der Gewinnwahrscheinlichkeiten wurde folgendes Schema zugrunde gelegt:

  • Zunächst wurde ermittelt, wie häufig es zu einem Splitpot kommt. 
  • Im zweiten Schritt wurde aus dem verbleibenden Anteil ermittelt, wie häufig Hand A oder Hand B den Pot scoopt, also allein gewinnt.
  • Schauen wir uns das an einem Beispiel an:

Hand A hält , Hand B hält . Hand A kann in diesem Beispiel kein Lo machen, da nur noch vier Karten kommen. Hand B kann ein Lo machen, wenn noch drei weitere Karten mit dem Index 8 oder kleiner kommen, die die bereits vorhandenen Karten nicht paaren.
In etwa 29,5 % der Fälle wird es zu einem Splitpot kommen, A gewinnt also den Hi-Anteil und B den Lo-Anteil des Pots.
Von den verbleibenden 70,5 % wird A in 65,2 % und B lediglich in 5,3%  der Fälle den Pot scoopen, also allein gewinnen. Möchte man die Wahrscheinlichkeit wissen, mit der eine bestimmte Hand weder splittet noch scoopt, muss man sich nur die Scoop-Wahrscheinlichkeit der Gegenhand ansehen. Im ersten Beispiel verliert also die A44-Hand in 65,2 % alle gebrachten Einsätze, die KKK-Hand aber nur in 5,3 %.

Nachfolgend einige ausgewählte Starthände in der Gegenüberstellung:

Wahrscheinlichkeiten von Starthänden
Tabelle1

 

Im zweiten Beispiel dieser Tabelle erhöht sich die Split-Wahrscheinlichkeit schlagartig um 20 %, da nun auch Hand A ein Lo machen kann.

Zum Abschluss nochmal zwei Beispiele, warum man beim Seven Card Stud Hi/Lo auf das Spielen von Flush- oder Straightdraws eher verzichten sollte, wenn man nicht gleichzeitig die Möglichkeit für ein Lo hat:

Wahrscheinlichkeiten von Starthänden
Tabelle2

 

Wie diese Beispiele zeigen, teilt man den Pot in 71,4 % der Fälle und scoopt lediglich in knapp 17 bzw. 18 %.

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