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/Nov/2008

Royal (Ver)Rechnen

Von: amigos @ 14:57 (CET) / 212 / Kommentar ( 110 )

Wenn ich einem Pokerlaien von meinem größten Hobby erzähle kommt gerne irgendwann der Satz: „Und ein Royal Flash ist dann ganz gut, ne?“

Nein, ein Blitz hat mit Pokern nichts am Hut und bis du bei Texas Hold’em einen Royal Flush gedealt bekommst, werden deine Haare grau.

Ganz gut ist er auch dann nur, wenn du etwas dafür bekommst. Das ist aber meistens nur auf einem gepaarten Board der Fall, da dann der Gegner ein Full oder einen Vierling haben kann und ordentlich ausbezahlt. Da hört mir dann aber schon keiner mehr zu.

Überraschender Weise habe ich die Tage mal wieder einen gesehen.

[replayer hand=103238]

Reich bin ich damit nicht geworden.

Ich habe mich aber gefragt, wann ich denn jetzt genau den nächsten gedealt bekomme um mich dann an einem Tisch mit anderen Blinds zu setzen. Vielleicht 5000$-10000$ oder so.

Ist ja nur ein bischen Mathe.

Die hohen suited connectors, die ich beide in einen Royal Flush involvieren kann machen 3% der Starthandkombinationen aus.

Ich gehe von limit Hold’em aus, wo ich diese in den meisten Fällen auch spielen werde.

Wie oft komplettiert sich dann aber auch bis zum River der Royal Flush?

Es müssen genau die anderen drei dazu nötigen Karten hochpoppen. Wir nehmen das Urnenmodell für ein ungeordnetes Ziehen ohne Zurücklegen und kommen auf die Formel:

Ich lasse den Fehler drin, damit jeder sieht wie lange ich schon keine Mathevorlesung mehr besucht habe.

Ich habe einfach die Formel fürs Lotto genommen und das kam dabei heraus:

{Anzahl der Möglichkeiten 3 von 5 gezogenen Karten zu treffen mal die Anzahl der Möglichkeiten die restlichen 2 Karten von 45 nicht gedealten Karten zu treffen geteilt durch die Gesamtanzahl der Möglichkeiten 5 von 50 Karten zu dealen.

5 über 3 mal 45 über 2 geteilt durch 50 über 5.

Ergibt 5!/2*3! * 45!/43*2! / 50!/45*5! = 2,45*10^-6.

0,00000245 mal 0,03 sind 0,00000735% oder jede 13,6 Millionste Hand.

Ungefähr wie die Wahrscheinlichkeit auf einen Sechser beim Lotto.}

In Wirklichkeit findet ihr den Rechenweg in den feißigen Kommentaren. Ergebnis 0,051% * 3% ergibt 0,00153% oder jede 65 tausendste Hand.

Das aber sicher, denn wenn auf dem Flop noch Runner Runner Royal Flush möglich ist, braucht der Gegner schon mehr als die erlaubten vier Bets auf Stars um mich rauszudrücken und bei 2/4 habe ich einen Gegner auch noch nie folden sehen …

{Die Wahrscheinlichkeit einen Royal Flush unter Benutzung beider Karten zu treffen ist also so gering, dass ich selbst mit extremen Multitabling noch einige Jahre sparen kann um mich dann rechtzeitig an den – dann bestimmt schon eingeführten - 5000$-10000$ Tisch zu setzen.}

Nächsten Monat gibt es also den nächsten Post mit dem praktischen Beweis.

Hoffentlich hab ich mich verrechnet, Haha! George.

 

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