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Von: barer47
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/Mär/2010

Auflösung Hold'em or Fold'em

Von: barer47 @ 21:24 (CET) / 4219 / Kommentar ( 2 )

Kommen wir zur „Auflösung“ des letzten Hold’em or Fold’em. Die durchgehende Meinung in den Kommentaren ging ja in Richtung „Schieb rein die Marie, warum sonst spielt man ein Pocket-Paar, wenn man dann darüber nachdenkt, das Set zu folden“.

Auf den ersten Blick scheint man zustimmen zu wollen. Ich spiele ein Paar, um ein Set zu treffen. Habe ich dann meinen Treffer, kann einen nichts mehr davon abhalten, das Geld in die Mitte zu bringen. Ist man dann doch geschlagen, war das eben ein "Cooler".

In Situationen, in denen die Frage lautet: „Hmm, hat mein Gegner tatsächlich ein höheres Set getroffen“ mag diese Einstellung berechtigt sein. Denn oft ist es richtig schwierig, den Gegner mit der nötigen Sicherheit gerade auf ein besseres Set zu setzen.

Nehmen wir folgendes Beispiel: mit auf der Hand kommt der Flop . Wenn der Gegner hier aggressiv raist, kann es sich eher um einen starken Draw handeln wie z.B. mit einer Hand wie als um ein Set Zehner. Daher wäre die Aufgabe des Set in der Regel ein Fehler. Hält der Gegner dann doch , dann war das halt ein fieses Setup und weiter geht's.

Aber nicht jede Situation ist so leicht zu spielen und es lohnt sich, bestimmte Situationen genauer zu betrachten.

Damit sind wir auch schon bei meinem Beispiel vom letzten Mal.

<h2>Wir hatten folgende Situation:</h2>

Hero sitzt in einem 2/5 Game in einem deutschen Casino. Die Stacksizes und Positionen waren wie folgt.

  • Spieler UTG: relativ loose, 410 Euro vor sich.
  • Hijack-Seat: ein Asiate, der in den ersten 1,5 Stunden nur in einer Hand involviert war, und diese am Flop ohne Action aufgegeben hatte. Stacksize 290 Euro.
  • Hero sitzt auf dem Button mit und einem Stack von 350 Euro.
<h4>Preflop:</h4>

Der Spieler UTG macht einen Min-Raise auf 10. Der Asiate callt ebenso wie Hero. Die Blinds folden. Im Pot befinden sich 37.

Der Flop kommt .

<h4>Flop:</h4>

UTG checkt, der Asiate setzt 10 Euro. Hero überlegt kurz und raist auf 40. UTG flat-callt 40 und der Asiate erhöht ohne zu zögern auf 140.

Im Pot sind 257 und Hero müsste 100 bringen. Was nun?

<h2>Analyse</h2>

Die Hand wäre ein wenig trivial, wenn wir sagen, alles rein und das war’s dann. Ich habe die Hand ausgewählt, weil die optimale Entscheidung nicht so einfach ist wie es scheint.

UTG beschwert sich übrigens nach dem ReReRaise des Asiaten auf 140,- Euro bei Hero, warum dieser die 10,- nicht einfach nur gecallt habe. Tja, wenn man geahnt hätte, wie sich die Hand entwickelt, wäre ein Call vielleicht tatsächlich die bessere Wahl gewesen. Aber sind wir Hellseher ...?

<h4>Treffen wir zunächst ein paar Annahmen:</h4>

Gehen wir davon aus, dass der Spieler UTG gut genug ist, um nicht mit einem reinen Paar ohne zusätzlichen Draw die 40,- Euro Reraise flat zu callen. Auch der Kommentar nach dem Raise auf 140 lässt auf einen (Flush-)Draw schließen.

Möglich sind auch 2 Pair (dann wäre aber vermutlich ein Raise von ihm gekommen), oder ein Treffer kombiniert mit einem Flush-Draw. Ein Set mit oder können wir sicherlich ausschließen, da sonst der Check auf dem Flop sehr ungewöhnlich gewesen wäre, noch dazu, wenn er danach den Raise von Hero nur callt und nicht auf ein Check/Raise spekuliert hat.

Bleiben noch Hände wie , oder .

JT scheint mir offsuite zu schlecht zu sein, auch für diesen Spieler, um in EP mit einem Minraise zu eröffnen. KQ ist möglich. Hat er das Ass getroffen scheint die Kombination AT oder A9 die wahrscheinlichste, da er mit AK oder AQ vor dem Flop sicherlich höher geraist hätte. Auch mit einem Paar wie hätte er vor dem Flop stärker erhöht.

In jedem Fall können wir davon ausgehen, dass UTG uns entweder Outs zu unserem Fullhouse nimmt oder/und einen Flushdraw hat.

Kommen wir zum Hijack. Mit welcher Hand spielt er 10,- Euro an, um dann auf 140,- zu rereraisen?

Er kann natürlich den mit irgendeiner Beikarte haben und damit den Nutflush-Draw. Dann wären die 10,- Euro auf dem Flop eine Blocking-Bet gewesen. Wenn jemand eine Blocking-Bet spielt, dann um den Pot zu kontrollieren. Ein anschließendes Rereraise auf 140,- eskaliert den Pot aber. Und so entschlossen der Rereraise erfolgt ist, können wir nicht davon ausgehen, dass es sich hier um einen überlegten Sinneswandel handelt und aus einem Blocking-Bet ein Semi-Bluff-Reraise wurde.

Damit ist der Bet auf dem Flop also mit hoher Sicherheit KEIN Blocking-Bet. Es kann sich also eigentlich nur um einen Value-Sucker-Bet handeln. Geiler Name, oder? Ich habe den Namen gewählt, da er zwei Ziele verfolgt:

  • Mit den Nuts (oder einer sehr starken Made-Hand) klein genug anspielen, damit noch ein paar Caller kommen, die vielleicht auf einem Flushdraw (zur zweitbesten Hand) sitzen oder mit einer Hand wie Top-Pair noch nicht wahr haben wollen, geschlagen zu sein (Value-Bet).
  • Starke zweitbeste Hände zu einem Raise motivieren, um mehr Geld in den Pot zu bekommen, als wenn diese Gegner mit einem zu hohen Anspiel verschreckt werden. Hat einer der verbleibenden Spieler z.B. Top Pair mit Flushdraw, ein Set oder einen kleineren Flush, so ist die Wahrscheinlichkeit groß, dass er das „schwache“ Anspiel auf dem Flop als Blocking-Bet interpretiert und mit einem Raise reagiert (Sucker-Bet).

Gehen wir davon aus, dass der Asiate tatsächlich eine starke Made-Hand hält, macht dann ein erneuter Raise Sinn?

Warum callt er nicht einfach nur und versucht noch mehr Geld in den Pot zu bekommen?

Nun, wenn er den Nut-Flush hat, könnte er darauf hoffen, dass ein Spieler mit einem guten Draw nicht mehr loslassen will. Auf der anderen Seite könnte tatsächlich jemand ein Set halten, und dann soll die Turn-Karte nicht zu billig werden.

Wäre denn nicht auch ein ganz simpler Bluff möglich?

Hmm, dagegen sprechen eigentlich zwei Faktoren: Zum einen muss er davon ausgehen, dass mindestens mal ein Gegner einen (guten) Draw hat. Wenn er also selbst nicht den hält (womit er noch einen Semibluff hätte), dann bekommt er zumindest mal den looseren Gegner wohl kaum zum folden. Zum anderen wäre der „Blocking-Bet“ auf dem Flop dann sehr ungewöhnlich und die meisten Spieler würden einen Bluff hier eher als reinen Check/Raise spielen.

Das Board ist einfach auch für einen solchen Bluff fast zu gefährlich gegen zwei Gegner, die beide bereits Interesse am Pot bekundet haben. Auszuschließen ist ein solcher Move natürlich nie, aber ich denke, wir können ihn hier als nicht sehr wahrscheinlich einstufen, noch dazu vor dem Hintergrund, dass der Spieler im Hijack-Seat noch nicht durch wilde Moves aufgefallen war.

<h2>Ein bisschen Mathematik könnte helfen</h2>

Um uns der richtigen Entscheidung zu nähern, hilft vielleicht ein wenig Mathematik.

Rechnen wir drei Szenarien durch:

A: Der Asiate blufft und hat weder eine Made-Hand noch einen Draw
B: Der Asiate semi-blufft und hat einen Flushdraw (mit dem ) und der andere Gegner hat mindestens ein Paar getroffen
C: Der Asiate hat bereits einen fertigen Flush, der Spieler UTG mindestens ein Paar getroffen.

<h4>Fall A:</h4>

Geben wir dem Asiaten eine Hand wie ein Paar, z.B. . Auf diesem Board und bei der bisherigen Action ein reiner Bluff, da er nicht davon ausgehen kann, die beste Hand zu haben. Ohne sinnvollen Draw also keine Aussicht auf Verbesserung. Die Hand kann nur gewinnen, wenn alle Gegner folden.

Dem Spieler UTG geben wir eine Range von Händen: , , , , , , , , .

Der Odds-Kalkulator berechnet dann:

  • UTG Spieler: 28%
  • Asiate (Bluffer): 15%
  • Hero: 57%
<h4>Fall B:</h4>

Nun ändern wir die Annahme und gehen davon aus, dass der Asiate den Nut-Flush-Draw hat (allerdings nur mit Kombinationen wie KQ und KJ, da er mit AK sicherlich erhöht hätte und wir annehmen, dass er schlechtere Kombinationen nicht spielt) und der Spieler UTG mindestens ein Paar, eventuell auch mit zusätzlichem Flushdraw. Wir geben ihm also Ax und Jx Hände, wobei wir alle Jacks mit einer Kreuzkarte (9, T und Q) und die Asse auch ohne Kreuzkarten einrechnen (AQ, AJ, AT).

Das Ergebnis wäre für Hero immer noch eindeutig:

  • UTG Spieler: 7%
  • Asiate (Semibluff): 34%
  • Hero: 59%
<h4>Fall C:</h4>

Der Asiate hat den Flush fertig (suited connectors 56, 67, 78, 89, 9T, KQ), der Spieler UTG hat mindestens ein Paar getroffen, eventuell noch mit zusätzlichem Flushdraw. Wir lassen also dessen Range aus Fall B bestehen.

Nun ändern sich die Wahrscheinlichkeiten dramatisch:

  • UTG Spieler: 14%
  • Asiate (Made Hand): 63%
  • Hero (Made Hand): 23%

 

<h4>Werfen wir einen Blick auf die Pot-Odds</h4>

Im Pot waren 257,- Euro. Der Asiate hat noch 140,- Euro dahinter.

Wenn Hero callt, dann muss er 100,- bringen, um 257,- gewinnen zu können. Die Potodds sind also 2,6 : 1. Wir brauchen eine Wahrscheinlichkeit von 28%, mit der wir die Hand gewinnen und das ohne weitere Einsätze!

Das bringt uns zwei Probleme: Die Wahrscheinlichkeit, mit der nächsten Karte ein Fullhouse zu machen sind deutlich geringer als 28% (und da wir davon ausgehen, dass UTG mindestens eins unserer Outs hält, liegt diese sogar unter 12%) und darüber hinaus hat unser Gegner noch weitere Chips, die er setzen könnte, sollten wir unser Fullhouse nicht mit der Turn-Karte komplettieren. Ob wir Implied Odds bekommen, sollten wir uns Fullhouse treffen, lassen wir im Moment außen vor.

Callen ist also wenn überhaupt nur dann eine Option, wenn wir davon ausgehen, dass unser Gegner keinen Flush hat (und am besten auch nicht auf einem Draw sitzt, denn sonst würden wir ihm pratkisch eine Free-Card geben), sondern dass er einen puren Bluff durchzieht.

Ist es nicht sowieso die beste Option, einfach All-in zu schieben?

Ok, schaun wir uns auch an:

Setzen wir der Einfachheit halber voraus, dass UTG so oder so folden wird, egal ob wir callen oder raisen. Wir würden um all-in zu gehen also auf 280 raisen müssen, damit wir unseren Gegner (den Asiaten) all-in setzen.
Wenn dieser callt (was er vermutlich nur dann nicht machen wird, wenn er einen reinen Bluff fährt), dann zahlen wir 240 (die 100 für den Call und die weiteren 140 als Raise), damit wir 397 gewinnen können (die 257 + die 140 Euro, die der Hijack callt). Meine Potodds verschlechtern (!) sich durch einen Push auf etwa 4 : 2,5 oder 1,65 : 1. Dafür bekomme ich zwar die letzten beiden Karten umsonst zu sehen, aber im Falle C müsste ich eine Gewinnwahrscheinlichkeit von knapp 38% haben, habe aber nur 23%.

Aber so eindeutig können wir ja noch nicht sagen, dass wir hinten liegen!

Gut, dann gewichten wir einfach die Fälle A - C. Weisen wir also den einzelnen Szenarien Wahrscheinlichkeiten zu und sehen, wie sich unsere Gewinn-Wahrscheinlichkeit verändert.

Ein purer Bluff nach dem kleinen Open-Bet scheint nicht sehr wahrscheinlich. Gehen wir aber dennoch von 5% aus.

Ein Semi-Bluff macht wenn überhaupt nur Sinn, wenn es ein Draw zum Nut-Flush ist, da ja mindestens ein weiterer Spieler ebenfalls auf einem Draw sitzen muss. Nehmen wir 10% als Wahrscheinlichkeit dafür, dass unser Gegner einen Semi-Bluff durchführt.

Dann ergibt sich als Gesamtwahrscheinlichkeit für einen Gewinn von Hero:

P(gewichtet) = 5% * 57% + 10% * 59% + 85% * 23% = 28%

Uns fehlen also immer noch ganze 10%, um einen positiven EV zu bekommen. Jetzt kann man natürlich noch fleißig rumspielen, und sicherlich bekommt man irgendwann auch eine Wahrscheinlichkeit konstruiert, die einen Call oder Push rechtfertigen würde, wenn man nur die (Semi)-Bluff Wahrscheinlichkeiten hoch genug schraubt. Erstaunlicherweise scheint aber in der beschriebenen Konstellation ein Fold die gewinnbringenste Alternative zu sein!!

<h2>Ach ja, und hier nun die Auflösung:</h2>

Hero foldet, UTG open muckt und der Asiate zeigt die Nuts mit .

Bis zum nächsten Mal,
Grüße
Roy

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