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/Jul/2010

Varianz ist...

Von: minraise @ 17:38 (CEST) / 5780 / Kommentar ( 11 )

...in der Stochastik ein Maß der Streuung einer Zufallsvariable. Ihr habt jetzt ein Wort mit B erwartet, und das ist natürlich auch richtig, wenn es um Poker geht. Denn die Varianz kann uns auf der Achterbahn des Pokerspiels durch Ups aufblühen oder in Downs leiden lassen.

Phasen, in denen man nichts gewinnt, können mindestens genauso frustrierend sein, wie Phasen, in denen man nur verliert. Ist halt schlecht für die Bankroll oder den Geldbeutel, aber auch fürs Mindset. Gewinnt man am Stück besonders viel, kann das unter Umständen auch schädlich sein. Man wird nachlässiger, analysiert sein Spiel nicht mehr genauer und nimmt an,dass Poker immer so laufen wird. Nimmt die Achterbahn dann auf einmal wieder den Weg nach unten, wird einem kotzübel und man möchte am liebsten nur noch aussteigen.

Varianz-Toleranz

Das größte psychologische Phänomen, welches man in meinen Augen in Bezug auf Poker beobachten kann, ist mangelnde Varianz-Toleranz (welch ein Wort). Ein Spieler, der sich mit der Zeit über eine Phase des guten Laufs daran gewöhnt, dass jeder seiner Bluffs funktioniert, alle seine starken Hände stabil bleiben und er keine Cooler erdulden muss, wird es schwer haben in anderen Zeiten. Denn die schlechten Phasen werden kommen, das ist gewiss - und jede dieser Phasen kann länger andauern, als die schlimmste, zuvor durchlebte. Oft wird genau dann versucht, auf die abstruseste Art und Weise Erklärungen für den schlechten Lauf zu finden:

  • "Die Pokergötter wollen es einfach nicht, dass ich wieder gewinne!"
  • "Alles rigged, ich spiel kein Online Poker mehr - was für ein Betrug!"
  • "Die Gegner sind alle stärker geworden, jeder weiss was er tut, man kann einfach kein Geld mehr mit Poker gewinnen!"
Das ist nur allzu menschlich. Etwas, auf das der Mensch keinen Einfluss hat bzw. Kontrolle ausüben kann, versucht er dennoch zu erklären. Wenn es mit logisch-rationalen Mitteln nicht funktioniert, dann eben so. Es kann doch einfach nicht sein, dass man so lange so schlecht läuft!

Oh doch.

Wie bereits erwähnt, ist die Varianz ein Maß der Streuung einer Zufallsvariable. Unsere Winrate ist eine genau solche Variable, die zu großen Teilen dem Zufall ausgesetzt ist (Beispiel: AA gewinnt ein Preflop All-In gegen KK in knapp 82% der Fälle). Die Varianz berechnet sich aus der sogenannten Standardabweichung, ein Maß für die Streuung einer Zufallsvariable um ihren Mittelwert


 
Die Formel erkläre ich jetzt nicht, keine Sorge - wen es interessiert, kann sich da einfach durchgooglen. Wichtig ist nur der Wert der Standardabweichung - den berechnet freundlicherweise ein typisches Trackerprogramm (Holdem Manager oder Poker Tracker) automatisch. Dieser Wert reflektiert, wie weit Ihr in Euren Sessions bislang vom zu erwartenden Mittelwert abgewichen seid. Mit Hilfe dieses Wertes kann man ein paar nette Simulationen durchführen, die einem aufzeigen, was Varianz wirklich bedeutet, was sie anrichten kann und wie maßgeblich sie für das Bankrollmanagement eigentlich ist:

Ich habe mir mal meine eigene Datenbank der "Grinding up through the Micros Challenge" vorgenommen und die Daten durch einen Varianz Simulator gejagt. Die Ergebnisse werden in den meisten Fällen erstaunlich sein, positiv wie auch negativ. Wichtig aber: Wenn man sich solch eine Simulation einmal in ihren Ausmaßen genau anschaut, so kann das die Varianz-Toleranz erheblich steigern (oder aber auch die Lust am Pokern gänzlich abtöten):

Anzahl Hände:
118436
Winrate: 10.9bb/100
Standard Abweichung in bb: 79.61

Nun habe ich eine Simulation gemacht, um zu sehen, wie meine nächsten 100.000 Hände verlaufen könnten. Ich habe meine Winrate mal nach unten auf 8bb/100 korrigiert, weil diese nun mehr an die Winrate meines aktuellen Limits (NL50) heranreicht.

Wichtiger Hinweis: Die folgenden Simulationen müssen in keiner Weise die Realität  reflektieren, sie sollen lediglich Einblicke schaffen in die möglichen Auswirkungen von Varianz auf die Winrate.

Ergebnis Nr. 1: Mögliche Verlaufksurven

Die folgende Grafik zeigt an, wie meine nächsten 100.000 Hände verlaufen könnten.


Die lila Kurve deutet den schlechtesten Lauf an, die obere rote Linie den besten. Der schwarze, gestrichelte Balken bezeichnet meine zu erwartende Winrate. Die mögliche Differenz zwischen den Ergebnissen: Fast 9000 Big Blinds. Auf NL50 entspricht das einer DIfferenz von $4500!

Ergebnis Nr. 2: Mögliche Downswings

Der größte Downswing, den ich in den nächsten 100.000 Händen erwarten kann, beträgt:


Fast $800 kann ich am Stück verlieren, ohne großartiges Zutun. Was bedeutet das für mich? Wenn ich mit einer Bankroll von $2000 auf NL50 spiele, könnte ich also auf $1200 absacken. Diese "Downs" sind aber natürlich, d.h. ich erleide sie, obwohl ich womöglich 100% richtige Entscheidungen getroffen habe. Da dies aber niemals der Fall sein wird, und man beim Poker immer kleine oder große Fehler macht, liegt die Dunkelziffer viel höher - und da ist dann so etwas wie Tilt noch nicht miteingerechnet. Jetzt sollte klar werden, warum Bankrollmanagement so wichtig ist, um das Risk of Ruin zu minimieren.

Ergebnis Nr. 3: Die längste Breakeven Phase


Wenn ich also das nächste mal jammere, dass die letzten 2 Sessions mit 1000 Händen alle gleich um die +/- 0 endeten, stelle ich mich besser darauf ein, dass das sogar noch über die nächsten 40 Sessions anhalten kann!

Mein Post und die Simulationen sollen letztlich aber nur zeigen, dass man als Pokerspieler wirklich immer mit dem schlimmsten rechnen und vor allem mit seinem Mindset darauf vorbereitet sein sollte. Die einzigen Dinge, die kontrollierbar bleiben, sind:
  • Solides Bankrollmanagement
  • Ständige theoretische und praktische Weiterentwicklung des Spiels
  • A-Game
  • Positives Mindset
You can't control the cards after all. Und was die Varianz wirklich für eine ist, muss nun jeder selbst für sich entscheiden.

Euer Flix

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