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Preflop-play: I need some maths

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Preflop-play: I need some maths - 15-11-2007, 19:27
(#1)
Benutzerbild von Midas14
Since: Aug 2007
Posts: 180
Die Liste der spielbaren Starthände ist sicherlich eines der Herzstücke einer zielführenden SSS. Ich würde mich freuen, wenn hier gelegentlich die equity-Berechnungen vorgestellt werden könnten, die zu den einzelnen ratings führen. Ich tue mich als Nichtmathematiker schwer, nachzuvollziehen, welche Equity meine Hand im CO haben muss, wenn ich eine 30%-Calling-Range des Button und der Blinds unterstelle, um profitabel gespielt werden zu können.

Ebenso ist mir unklar, wie sich die Annahme rechtfertigt, wenn nach mir eine Erhöhung kommt und mein Stack das Vierfache dieser Erhöhung beträgt, könne ich mit zwei Buben All-in gehen. Dass das mit den Pot-Odds zusammenhängt weiß ich schon, aber die Berechnung kann ich nicht rekonstruieren.

Da ich gern exakt wüßte, was zu tun ist, und warum ich es tun soll, würde ich mich über eine mathematische Darlegung freuen.
 
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15-11-2007, 19:32
(#2)
Benutzerbild von oblom
Since: Nov 2007
Posts: 1.274
Hol Dir http://www.pokerstove.com. Dort kannst Du die Berechnungen per Monte Carlo-Simulation auch selbst erstellen.

Oder schau Dir den Chancenrechner auf der Startseite an, aber den kenn ich (noch) nicht.
 
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16-11-2007, 05:55
(#3)
Benutzerbild von Midas14
Since: Aug 2007
Posts: 180
Danke, aber pokerstove/Chancenrechner etc. geben zwar eine Antwort, doch geht es mir noch um die richtige Frage:

Ich kann natürlich mit diesen Programmen ermitteln, welche Equity K9s gegen drei Random-Hands oder gegen eine Random-Hand, eine Hand aus den besten 30% Starthänden usw. haben.

Die Vorgaben nach denen ich hier gefragt habe, gehen aber dahin, welches Ergebnis ich benötige, um dann sagen zu können, die Hand ist aus dem Button, nicht aber aus CO o.ä. spielbar.
 
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16-11-2007, 12:26
(#4)
Benutzerbild von Chessexpert
Since: Oct 2007
Posts: 14
Zitat:
Zitat von Midas14 Beitrag anzeigen
Danke, aber pokerstove/Chancenrechner etc. geben zwar eine Antwort, doch geht es mir noch um die richtige Frage:

Ich kann natürlich mit diesen Programmen ermitteln, welche Equity K9s gegen drei Random-Hands oder gegen eine Random-Hand, eine Hand aus den besten 30% Starthänden usw. haben.

Die Vorgaben nach denen ich hier gefragt habe, gehen aber dahin, welches Ergebnis ich benötige, um dann sagen zu können, die Hand ist aus dem Button, nicht aber aus CO o.ä. spielbar.
Du wirst Poker nie 'ausrechnen' können und das ist auch gut so. Es hängt halt sehr stark von den Spielertypen ab, welche Entscheidung man treffen sollte. Beispiel: Du sitzt im SB gegen einen BB, der praktisch immer foldet auf einen Raise. Dann solltest Du mit ALLEN Karten raisen, um sofort einen Profit machen zu können. Noch schwerer ist es, wenn wie in deinem Beispiel du wissen willst, was Du im CO machen sollst. Nach dir sind noch 3 unterschiedliche Spielertypen, wie willst Du da ein Kochrezept haben?

Grüße, Chessexpert
 
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17-11-2007, 04:43
(#5)
Gelöschter Benutzer
Die Frage wieso eine Hand aus welcher Position spielbar ist und aus welcher nicht, ist sehr schwierig zu erklären und sehr komplex. Einen Anhaltspunkt bekommst du z.b. wenn du dir 99 betrachtest:

Laut SHC ist dies ein Openraise ab Middle Position. Wieso nicht aus früher Position? Vergleichen wir dazu die EQUITY von 99 vs random Hands in Poker Stove aus den verschiedenen Positionen:

Du wirst sehen, umso näher du an den Blinds bist, also umso weniger Spieler nach dir dran sind, umso größer wird deine Equity. Da weniger gute Hände nach dir kommen, wenn weniger Spieler nach dir sitzen, umso besser sind deine Gewinnchancen.

Einfaches Beispiel:
Raist du aus dem SB vs dem BB KK gibt es nur 1ne Hand Konstellation die dich preflop schlägt, nämlich die Asse. Und die Wahrscheinlichkeit, dass der BB diese hällt, ist verschwindend gering.

Die genauen Berechnungsgrundlagen sind sher kompliziert. Du bildest für jeden Spieler nach dir eine Randomhand mit entsprechenden Wahrscheinlichkeiten und schaust welche Hand > 99 ist. Danach fasst du die Formel mit der Gauschen Summenformel zusammen und erhällst eine gesamte Wahrscheinlichkeit von Fällen, indem du mit den 9ern vorne liegst und ab welcher Position du diese raisen kannst.

Wann lohnt sich demnach ein Raise? Ganz klar: Wenn die Chance, dass nach dir eine bessere Hand kleiner ist, als die Chance, dass du die bessere Hand hällst lohnt sich ein Raise. Je nach Limit und Image kannst du da auch etwas eher raisen, da dies die Calling-/Reraising ranges kleiner macht. Genauso kannst du auch etwas früher raisen, wenn du deinen grundsätzlichen Erfolg-bei-Continuationbet-wert mit einbeziehst und beachtest, dass du bei einem Reraise foldest, ausser dein Stack ist zu klein.

Da du auch wissen wolltest, wie man ungefähr bestimmt, ab wann man nach nem Reraise pushen sollte und ab wann nicht, ist ganz einfach:

Du betrachtest die Potgröße.
Du betrachtest deine und die Stackgröße des Gegners.
Du schätzt seine Reraising-range ein.
Du setzt seine Push-calling-range ein.
Du berechnest deine Werte mit ein.

und erhällst den klaren Wert wann Push/wann fold.

Beispiel:
NL100$ Spiel Blinds 0.5$/1$ Pot: 1.5$
- Dein Stack ist 20$ groß du sitzt im CO mit JJ.
- Am Button sitz ein Gegner mit 100$

Alle folden zu dir, du machst einen Standartraise auf 4$ => 16$ bleiben übrig, Pot: 5.5$ groß. Der BU macht nun einen Reraise auf 12$, Pot: 17.5$.

So die Blinds folden und du bist dran. Du hast noch 16$, der Pot ist 17.5$ groß, du hast also Odds von 16/17.5 also etwas 1:1. Callen kannst du nicht, da du dann nur noch 8$ übrig hällst und damit Pot-committed wärst auf jedem Flop. Du möchtest aber nicht unbedingt einen Flop mit Overcards sehen, daher: Push or Fold.

Nun geben wir deinem Gegner einen PFR Faktor von etwa 15% und gehen davon aus, dass er jeden Push von dir callen wird, da er nur noch wenig nachlegen muss(8$). Wie sieht deine Equity gegen seine Range aus? Diese beträgt etwa 62,6%. Was bedeutet das?

Das bedeutet, dass dir aktuell 62,2% des Pots gehören.

Nun berechnen wir die Wahrscheinlichkeit, dass du gewinnst:
Geben wir deinem Gegner erstmal eine Bluff-wahrscheinlichkeit von 10%. Diese sollte man lt. harrington immer jedem Spieler geben, da jeder Spieler bluffen kann und es auch tut!

Also verlierst du in etwa 28% der Fälle weitere 16$.
Gewinnst aber in etwa 72% der Fälle 41.5$.

Runden wir das ein wenig so erhalten wir eine 70/30 Chance den Pot zu gewinnen.

=> 7*(41.5$) - 3*(16$) = 242.5$ => 242.5$/10 = 24.25$
=> Du machst im Schnitt 4.25$ Gewinn, wenn du die Hand bei 4:1 Stackresten pushst, ist also +EV!

Diese Equityberechnungen haben wir im GROBEN schon für euch vorgenommen. Daher kommt der Stacksize : Potsize-Ratiofaktor ins Spiel, wann man eine Hand pushen sollte und wann nicht. Diese Ratio sind natürlich auf standartisierte Werte der Gegner kalkuliert und daher nur bis NL200$ etwa anwendbar. Spielst du höhere Level musst du ein Gefühl dafür entwickeln, gegen welche Ranges du mit welcher Handkonstellation vorne liegst.

Ich hoffe ich konnte dir in etwa begründen, wieso man die SSS so spielen sollte, wie wir sie empfehlen!
 
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17-11-2007, 18:09
(#6)
Benutzerbild von e2e4e5
Since: Aug 2007
Posts: 535
Interessante, ausführliche Erläuterung - könnt Ihr auch "sticky" machen oder ins Ausbildungcenter verschieben, damit es nicht verloren geht ... Danke!
 
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22-11-2007, 08:50
(#7)
Benutzerbild von jessica80
Since: Aug 2007
Posts: 19
WhiteStar
Zitat:
Zitat von Gelöschter Benutzer Beitrag anzeigen
Diese Equityberechnungen haben wir im GROBEN schon für euch vorgenommen.
Du meinst sicherlich: Diese Equity Berechnungen haben wir für euch aus einem anderen großen Forum übernommen, oder?

Bei der Berechnung einen Wert von 15% anzunehmen, ist natürlich absolut utopisch. Der sollte realistischerweise im Schnitt eher bei 3% liegen (~8% PFR auf FR Tischen im Schnitt, der Reraise Wert deutlich kleiner).

Zur Berechnugnsgrundlage der SSS: Solche Sachen wie "Bluffwahrscheinlichkeit" werden nicht mit einberechnet (was auch absolut keinen Sinn macht, da diese "Störung" einfach im Rauschen untergeht) und in der spieltheoretischen Beschreibung eh nix zu suchen hat.

Die SSS basiert auf spieltheoretisch optimalen Ranges (in der Anfängerversion natürlich stark vereinfacht). Deine Rechnung ist allenfalls in einer spezifischen Situation gegen einen spezifischen Gegner (bei 15% Reraise Wert wohl ein totaler Maniac^^) nötig, hat aber wenig mit den absoluten Grundlagen der SSS zu tun.


@ Threadersteller: Habe wenig Lust, alle Sachen im Detail hier aufzuschreiben, da das meiste in anderen Foren ausführlich diskutiert wird und weiter aktiv dran geforscht.

Dein Openraise Beispiel: Der Openraise ist natürlich nicht die reine Equity gegen die anderen Hände hinter dir oder ein Vergleich der reinen Wahrscheinlichkeiten. Hier spielen viel mehr noch Faktoren wie reverse implied Gewinne und die Playability der Hand mit rein. So leicht wie in dem Post zwei über mir beschrieben ist es dann leider doch nicht.
Spielt für Leute, die sich nicht für die Theorie dahinter interessieren aber auch absolut keine Rolle

Geändert von jessica80 (22-11-2007 um 08:58 Uhr).