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Wahrscheinlichkeiten - 28-01-2009, 17:18
(#1)
Benutzerbild von Timmi-777
Since: Jun 2008
Posts: 197
Hallo zusammen,
ich spiele schon länger die sss und habe mich gefragt wie hoch die Wahrscheinlichkeit ist das wenn ich zb. in MP TT aufnehme das jemand JJ,QQ,KK oder Asse hält.
Was ich genau wissen will ist wie man sich das errechnen kann das wenn man eine Hand spielt das man der Favourit ist????
Kann das jemand von euch???
Wäre schön wenn es nicht zu kompliziert wäre.
Danke schon mal
 
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28-01-2009, 17:41
(#2)
Benutzerbild von \iceman XII/
Since: Jan 2008
Posts: 1.546
Wenn ich nicht irre müsste das

[Anzahl der Spieler, die noch kommen] * [Anzahl der möglichen JJ+ Kombinationen] / [Anzahl aller möglichen Starthandkombinationen]

sein..
Ohne Gewähr

~xii
 
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28-01-2009, 17:52
(#3)
Benutzerbild von B!gSl!ck3r
Since: Aug 2007
Posts: 13.075
(Moderator)
Zitat:
Zitat von \iceman XII/ Beitrag anzeigen
[Anzahl der Spieler, die noch kommen] * [Anzahl der möglichen JJ+ Kombinationen] / [Anzahl aller möglichen Starthandkombinationen]
Äh, nein.

Einfaches Beispiel warum das nicht sein kann:
Wenn wir die Frage auf "ein beliebiger Gegner hat ein PP" erweitern und die Spielerzahl auf 26 setzen, also nach uns kommen noch 25 Personen, hätten wir ein Ergebnis >1. Und das ist bei Wahrscheinlichkeiten nie gut

Meiner Meinung nach eher korrekt:
(1 - (W'keit Spieler 1..n hat JJ-AA))^n für 1..n = Zahl der Gegenspieler.
Und zwar aller Gegenspieler, sofern wir davon ausgehen, dass Spieler vor uns JJ-AA nicht gefoldet hätten.
 
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28-01-2009, 18:21
(#4)
Benutzerbild von Timmi-777
Since: Jun 2008
Posts: 197
ääähh blick ich grad net. Könntest du mal ne rechnung machen????
 
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28-01-2009, 19:21
(#5)
Benutzerbild von polymyxa
Since: Dec 2008
Posts: 411
BronzeStar
Ich mische mich mal hier ein.

Geh auf diese Seite (zusammengefasste Ergebnisse, Tab. 5):
pokerworld24.org/de/poker_wahrscheinlichkeiten/

Die Rechnung ist wie Folgt:

1-{[1-((Anzahl der besseren Paare)*6/1225)]exp.(Anzahl der Gegner)}

Erklärung:
Summiere zuerst die besseren Startpaare auf (z.B. du hast JJ, dann sind 3 Startpaare besser)
Mit 6 Multiplieren, da für z.B. AA folgende Blattmöglichkeiten gibt: AsAh, AsAd, AsAc, AhAd, AhAc und AdAc (die anderen 6 Möglichkeiten entfallen, da die Reihenfolge in der die Karten kommen egal ist, d.h. AsAh=AhAs).
Teilen durch 1225, da es insgesamt noch (50*49)/(2*1) mögliche Starthände gibt, nachdem du deine eigenen Karten gesehen hast. Es gilt wieder die Regel AsAh=AhAs.
Jetzt hast du die Wahrscheinlichkeit im Heads-Up auf eine bessere Starthand zu treffen (z.B. du hast JJ: es ergibt sich 0,0147=1,47%).
Bei mehreren Gegnern brauchst du zunächst den Wert das du die beste Starthand im Heads-Up hältst (im JJ Bsp. also 1-0,0147=0,9853).
Dieser Wert wird mit der Anzahl der Gegner am Tisch potenziert (bei vier Gegner also 0,9853*0,9853*0,9853*0,9853=0,9853^4=0,9566)
Bei vier Gegnern triffst du daher mit JJ mit 95,7% Wahrscheinlichkeit auf keine bessere Starthand (oder anders gesagt deine Gegner haben in 4,3% QQ+).

Achtung:
Was DEIN Beispiel von oben angeht (du sitzt in MP):
Diese Rechnung berücksichtigt natürlich nicht, dass Gegner bereits gefoldet, gecallt oder geraised haben könnten. Sie geht nur davon aus, dass du deine Karten kennst und weißt wie viele Gegner am Tisch sitzen. Ansonsten müsste noch einbezogen mit welchen Händen die Gegner wie agieren - was zu einer unglaublich komplizierten Rechnung führen würde. Falls die Anderen vor die folden, sollte die Rechnung für die verbleibenden Gegner aber hinreichend genau sein.
 
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28-01-2009, 19:45
(#6)
Benutzerbild von Timmi-777
Since: Jun 2008
Posts: 197
Wow super erklärt...Danke
Bin ich doch mal wieder bischen schlauer geworden
 
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28-01-2009, 20:34
(#7)
Benutzerbild von Ass234
Since: Apr 2008
Posts: 179
BronzeStar
Wenn man es ganz genau nimmt ist selbst die Rechnung von Polymyxa nicht 100%ig korrekt.
Man kann diese Art von Rechnung nur dann durchführen, wenn die Wahrscheinlichkeiten für jedes Headsup stochastisch unabhängig wären (was sie aber in Wirklichkeit leider nicht sind).
Der Fehler sollte aber so gering sein, dass es keine ernsthafte Rolle spielt.
 
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28-01-2009, 21:08
(#8)
Benutzerbild von polymyxa
Since: Dec 2008
Posts: 411
BronzeStar
Ich habe mich erstmal fragen müssen, was stochastische Unabhängigkeit genau heißt (meine Statistikvorlesung ist schon eine Weile her). Wiki hat mich aufgeklärt:
Zitat: " Unter Stochastischer Unabhängigkeit versteht man in stochastischer, d. h. wahrscheinlichkeitstheoretischer Hinsicht die Vorstellung, dass Ereignisse sich quantitativ, also in Bezug auf ihre Eintrittswahrscheinlichkeit, nicht beeinflussen.
Zum Beispiel geht man davon aus, dass zwei Würfe einer Münze voneinander unabhängig sind, wenn das Ergebnis des zweiten Wurfs nicht vom Ergebnis des ersten Wurfs abhängt."
von http://de.wikipedia.org/wiki/Stochas...%C3%A4ngigkeit

Nun es ist klar, dass wenn Hero ein Paar hält (was ja Voraussetzung für Berechnung wie sie oben steht ist), die Karten, die der Gegner halten kann, von den Karten des Heros abhängig sind. Dies wird aber im weiteren Verlauf dadurch berücksichtigt, dass durch 1225 ([50*49]/[2*1]) und nicht durch 1326 ([52*51]/[2*1]) geteilt wird d.h. die 2 Karten die der Gegner aus dem verbleibenden 50 Karten bekommen sind zufallsbestimmt.

Oder habe dich jetzt irgendwo einen Denkfehler gemacht?
 
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29-01-2009, 01:54
(#9)
Benutzerbild von Ass234
Since: Apr 2008
Posts: 179
BronzeStar
Soweit richtig, aber diese Abhängigkeit gibt es nicht nur zwischen Hero und allen "Villians", sondern auch zwischen den Villians untereinander.
Deshalb sind sie eben nicht stochastisch unabhöängig voneinander.
Beim werfen von Münzen ist es der zweiten Münze egal, ob die erste auf Kopf oder Zahl gelandet ist. Das beeinflusst das Ergebnis der zweiten nicht doie Bohne.
Beim Austeilen der Karten Beeinflussen die Karten von "Villian1" aber die Karten von "Villian2", da sie nicht die gleichen Karten haöten können (zwei Münzen können aber ohne Probleme auf der gleichen Seite landen).

Da das beim normalen Hold'em schwer nachzuvollziehen ist, mache ich mal ein Beispiel mit einer "etwas" einfacheren Kartenspielvariante:

Wir spielen einfach Hold'em mit nur einer Holecard, dann ist offensichtlich ein Ass die beste Starthand und eine 2 die schlechteste.

Wenn Hero nun eine 2 hält, so hält jeder Villian mit einer Wahrscheinlichkeit von 48/51 eine bessere Hand, als Hero und somit müssten nach deiner Formel bei 4 Gegnern die Wahrscheinlcihkeit, dass mindestens ein Gegner eine bessere Hand hält 1-{[1-((48/51)]exp.(4)} = 0,999988027 betragen.

Dies ist aber offensichlich nicht richtig, da Hero eine 2 hält und maximal 3 weitere Gegner eine weitere 2 halten können (es gibt ja nur 4 2en im Spiel), aber 4 Gegner gegen ihn spielen.
Einer der 4 muss etwas besseres als eine 2 halten.
Die Wahrscheinlichkeit, dass mindestens ein Gegner eine bessere Hand als Hero hält beträgt also genau 100% und nicht 99,9988027%!

Wie du siehst ist der Fehler verdammt klein, aber es gibt ihn.
Deine Formel gibt in diesem Spezialfall ein falsches Ergebnis, also kann sie nicht (zumindest nicht absolut) richtig sein.
 
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29-01-2009, 17:53
(#10)
Benutzerbild von hurricane562
Since: Aug 2008
Posts: 1.723
allerdings bringen die ganzen spielereien in der praxis überhaupt nichts, da man zB gegen mehrere gegner spielen kann und dann nich mehr über 50% ist und es außerdem keinen sinn macht, vor dem flop zu schauen ob man gut ist solange man nich sofort allin geht. außerdem wäre es vielleicht sinnvoll die callingranges eines BSSlers (bzw die pushingrange eines SSSlers) zu kennen und dann die Wahrscheinlichkeit auszurechnen. (chancenrechner eignet sich sehr gut dazu)
 



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