Home / Community / Forum / Poker Forum / Poker Ausbildung / Poker Handanalysen /

Gewinnwahrscheinlichkeit auf Turn und River kombiniert

Alt
Standard
Gewinnwahrscheinlichkeit auf Turn und River kombiniert - 02-02-2009, 13:13
(#1)
Benutzerbild von dpbl
Since: Mar 2008
Posts: 26
Zunächst einmal vorweg handelt es sich um eine Frage, die sich auf Texas Hold'Em im allgemeinen bezieht.

Die Frage lautet:

Wie ist die genaue mathematische Aufschlüsselung der Berechnung der Wahrscheinlichkeit des Eintreffens eines Ereignisses auf Turn oder River zusammen?

Mir ist bekannt, wie die Berechnung durchgeführt wird.

Nun ist mir bewusst, dass die Ereignisse nicht völlig unabhängig voneinander sind, da eine Turnkarte eine Karte weniger im Deck bedeutet, ebenso bedeutet das Eintreffen des Ereignisses auf dem Turn, dass jenes Ereignis nun nicht mehr auf dem River eintreten kann, wohingegen dies bei der Betrachtung zweier vollständig gespielter Hände nicht so ist. Was mich dazu verleitet, anzunehmen, dass der River sozusagen als Backup dient. Wenn der Flush nicht in 82% der Fälle ankommt, ist für das selbe Ereignis nun noch zusätzlich eine Wahrscheinlichkeit von 19% vorhanden, dennoch einzutreffen. Mir ist also klar, dass es sich nicht um zwei eigenständige Ereignisse handelt. Dementsprechend sehe ich ein, dass sich eine Gesamtwahrscheinlichkeit ableiten lässt. Nur bin ich mir nicht ganz im Klaren darüber, warum man jetzt die Wahrscheinlichkeiten eben so berechnet, wie sie berechnet werden.
 
Alt
Standard
02-02-2009, 13:42
(#2)
Benutzerbild von miauerle
Since: Sep 2007
Posts: 998
halo:

W(T+R) = W(T)*1 + [1-W(T)]*W(R)

Die WKT, dass das ereignis am T und/oder R eintritt, ist gleich der summe der einzelwahrscheinlichkeiten, also dass es a) am T und/oder b) am R eintritt. folgende 3 fälle führen ja zum eintreten des ereignisses "WIN": 1. ereignis tritt am T ein, 2. tritt am R ein, 3. tritt am T + R ein.
im falle a) eben die WKT des eintritts am T mal 1, weil das ergebnis am R dann nicht mehr interessant ist (ob zB die 4. karte für den flusch noch kommt, die wir aber nicht mehr brauchen; entspricht den fällen 1+3).
im falle b) gehen wir davon aus, dass das ereignis am T nicht eingetroffen ist (WKT = 1-W(T)), aber eben am R eintritt (W(R)).

ein beispiel: W(T) = 27%, W(R) = 26% (da ja eine karte weniger)
W(T+R) = 27% + [(1-27%)*26%]
= 0.27 + 0.73*0.26
= 0.27 + 0.19
= 46%


miau miauerle

Geändert von miauerle (02-02-2009 um 13:51 Uhr).
 
Alt
Standard
04-02-2009, 09:38
(#3)
Benutzerbild von Bud-Bonzai
Since: Sep 2007
Posts: 55
ich rechne für turn und river outs x 4.. ist zwar nicht der exakte wert, aber in meinen Augen völlig ausreichend
 
Alt
Standard
10-03-2009, 00:49
(#4)
Benutzerbild von Malachai83
Since: Feb 2009
Posts: 11
BronzeStar
das mit den wahrscheinlichkeiten ist nicht so ganz einfach, wenn man es nicht schonmal im matheunterricht beigebracht bekommen hat. in dem lehrvideo wird ja von dem gegenereignis gesprochen, ich versuch das mal etwas genauer zu erklären.

angenommen du spekulierst auf einen flush, also hast 4 mal die selbe farbe und wartest auf die fünfte. die wahrscheinlichkeit nur für den turn oder, danach, nur für den river zu berechnen ist leicht: 47 unbekannte nach dem flop bzw 46 unbekannte nach dem turn. jeweils 9 outs (von den 9 verbleibenden karten in der gewünschten spielfarbe) bedeutet also wahrscheinlichkeit von 9/47 auf dem turn oder 9/46 auf dem river. soweit so gut.

um den flush zu bekommen gibt es jetzt stochastisch gesehen 3 ereignisse, die dazu führen: um bis zum showdown einen flush zu bekommen, brauchst du entweder
(1) eine der 9 passenden karten auf dem turn UND keine passende auf dem river
ODER
(2) keine passende auf dem turn UND eine passende auf dem river
ODER
(3) eine passende auf turn UND river.

die berechnung sieht dann so aus, dass UND ereignisse multipliziert werden, ODER wird addiert. gesamtberechnung wäre wie folgt
(1) 9/47 * 38/46 (entspricht passende karte auf turn, nicht passende auf river)
(2) 38/47 * 9/46 (entspricht nicht passende auf turn, passend auf river)
(3) 9/47 * 8/46 (entspricht passende auf turn und river)

und die drei ergebnisse müssen dann noch addiert werden.

einfacher ist es dann, das gegenereignis zu bestimmen. hier sagt man, wie hoch ist die wahrscheinlichkeit KEINEN flush zu bekommen. das beschränkt sich dann nämlich nur noch auf ein ereignis, und zwar dass weder auf turn noch auf river eine passende karte kommt, also 38/47 * 37/46

daraus lässt sich dann ganz einfach wieder das gegenereignis bestimmen, in dem man es von 1 (also von 100%) abzieht und hat damit die wahrscheinlichkeit für den flush bis zum showdown.
--------------------------------------------------------
vielleicht noch ein kleines beispiel, wo man leider kein gegenereignis zu bilden könnte:
angenommen, man hat einen flushdraw mit 4 herz, will aber nur ein weiteres herz sehen weil man selbst nur 23 auf der hand hält. würden 4 herz auf dem tisch liegen, besteht ja die gefahr dass der eigene flush garnicht mehr so viel wert ist.

die wahrscheinlichkeit für genau 1 herz auf turn und river wäre
herz auf turn UND kein herz auf river
ODER
kein herz auf turn UND herz auf river

gegenereignis würde hier dann kein sinn machen, weil das gegenereignis zu "genau 1 herz" nämlich "genau 2 herz ODER genau 0 herz" ist, damit wieder 2 zu berechnende fälle wären und genauso lange dauert wie die berechnung für "genau 1 herz"
----------------------------------------------------------

ich hoffe das hat einigermaßen einblick in die wahrscheinlichkeitsrechnung gegeben, wenn ich etwas zu umständlich formuliert habe, einfach nochmal nachfragen
(und wenns geholfen hat würde ich mich über einen klick auf "danke für den beitrag" freuen ^^)

gruß
malachai
 
Alt
Standard
10-03-2009, 10:51
(#5)
Benutzerbild von pete272222
Since: Dec 2008
Posts: 28
so ist das klasse erklärt. auch nicht zu umständlich formuliert. ich habs jedenfalls verstanden.
eine anmerkung noch zum beispiel von miauerle:
dein beispiel von eintreffen des ereignis am turn ist 27% und eintreffen am river ist 26%. die berechnung funktioniert meiner meinung nach wesentlich einfacher:
die wahrscheilichkeit, dass das ereignis am turn oder river eintritt ist w(turn)+w(river)-w(turn)*w(river). man muss also die wahrscheinlichkeit, dass das ereignis am turn und river eintritt von der summe der einzelwahrscheinlichkeiten abziehen, da man dieses "und"-ereignis sonst doppelt zählen würde.
das ganze kann man sich auch visuell mit dem sog. venndiagramm verdeutlichen, indem du dir 2 kreise aufzeichnest, von denen einer w(eintreffen turn) und der andere w(eintreffen river) symbolisieren soll, die sich schneiden.genauer gesagt soll die kreisfläche die wahrscheinlichkeit symblisieren. wenn du jetzt die beiden kreisflächen addieren würdest müsstest du anschliessend die schnittfläche der beiden kreise wieder davon abziehen, da du sie sonst eben doppelt zählen würdest. (oh gott....viel zu kompliziert formuliert, oder?)

naja wie auch immer, aber in miauerles beispiel wäre eben die meiner meinung nach einfachste und trotzdem korrekte rechnung:
26%+27%-7%=46%
 



Ähnliche Themen
Thema Autor Forum Antworten Letzter Beitrag
Eure Meinung zu Turn und River schapric Poker Handanalysen 7 21-11-2008 21:45
A4s bad Turn und River... jw050 Poker Handanalysen 2 18-09-2008 18:29
O8 - Bluff Turn/River hu? Pokamon4e Poker Handanalysen 5 28-07-2008 03:21
Push Turn, Fold River? nettrip Poker Handanalysen 5 17-01-2008 00:50
2/4 SH - Turn und River?? Maet80 Poker Handanalysen 4 14-01-2008 21:18